[EcoAnswer] Xúc xắc tử thần

4
2049

Ở EcoChallenge lần trước, chúng ta phải giải quyết vấn đề sống còn của 2 thành viên Ecoblader là Tuki và Sdizlev. Nhiều độc giả đã tích cực tính toán xác suất sống còn của Tuki và Sdizlev mà quên mất rằng… việc quan trọng nhất không phải là tính toán!

Ta xem lại đề bài (dưới đây là phần tóm tắt đề bài – xem đề bài chi tiết tại đây):

Mỗi ngày, Tuki và Sdizlev sẽ được phát cho mỗi người một con xúc xắc. Cả 2 sẽ phải im lặng tung xúc xắc của mình, không cho người còn lại thấy kết quả. Sau khi tung, lần lượt từng người sẽ đoán kết quả xúc xắc của người kia (Tuki đoán trước, Sdizlev đoán sau).

Sau khi cả 2 nêu lên dự đoán của mình cho mọi người biết, thì tên bắt cóc sẽ xem kết quả tung xúc xắc của mỗi người. Nếu cả 2 người đều đoán sai thì sẽ bị khử ngay lập tức; còn nếu có ít nhất 1 người đoán trúng thì cả 2 sẽ lại bị tống vào phòng giam nằm ôm nhau tâm sự và an toàn sống hết ngày hôm đó.

Nếu Tuki và Sdizlev sống sót được qua 10 lần tung xúc xắc thì 2 anh chàng sẽ sống sót trở về.

Biết rằng xúc xắc tung thì ngẫu nhiên, chỉ có 6 trường hợp có thể xảy ra (xuất hiện từ mặt 1 nút, 2 nút, 3 nút,… cho đến 6 nút).

Một số độc giả tập trung vào tính toán xác suất sống sót của 2 anh chàng này như sau:

Ở mỗi lần đoán, xác suất đoán trật của từng người là 5/6. Do đó xác suất cả 2 cùng hụt (tức là tiêu đời) ở mỗi lần là 5/6 x 5/6 = 25/36. Như vậy xác suất sống sót ở mỗi lần tung của 2 người này là 1 – 25/36 = 11/36.

Có 10 ngày tung xúc xắc, do đó xác suất Tuki và Sdizlev vượt qua cả 10 ngày này (nghĩa là sống sót) là… (11/36)^10 ~ 0.0000071, chỉ hơn xác suất trúng độc đắc 6 số một chút xíu.

Dựa vào tính toán trên, đa số độc giả cho rằng Tuki và Sdizlev chết là cái chắc. Thế nhưng, các bạn ấy không nhớ rằng, vấn đề cần giải quyết quan trọng nhất ở đây là cách đoán chứ không phải là xác suất đoán trúng. Khi đã tìm ra cách đoán thì chúng ta mới bắt đầu tính toán xác suất sau. Rõ ràng, như tính toán ở trên, nếu đoán ngẫu nhiên là chết chắc, nhưng may thay, đoán ngẫu nhiên không phải là phương pháp đoán hay nhất.

Vậy thì hai anh chàng nên làm như thế nào? Rất đơn giản, họ làm như sau:

Do Tuki được đoán trước, anh này không cố gắng đoán trúng kết quả của Sdizlev, mà nói ra số nút xúc xắc của chính Tuki. Đến lượt mình, Sdizlev chỉ đơn giản đoán giống y như Tuki đã đoán là sống chắc. Ví dụ:

Tuki tung ra 1, Sdizlev tung ra 2. Đến Tuki đoán, Tuki sẽ đoán “1”. Sdizlev chỉ việc lặp lại: “1” là cả 2 sẽ sống.

Tuki tung ra 5, Sdizlev tung ra 1. Đến Tuki đoán, Tuki sẽ đoán “5”. Sdizlev chỉ việc lặp lại: “5” là cả 2 sẽ sống.

Nói tóm lại, 2 anh chàng này sống chắc 100% (và có để thêm vài chục ngày nữa vẫn sống khỏe).

Bài học ở đây là, trước khi bắt tay vào xử lí vấn đề gì đó, chúng ta nên bỏ phần lớn thời gian lùi ra xa xem xét vấn đề trước đã. Có thế thì chúng ta mới tập trung vào đúng phần quan trọng mà giải quyết được.

4 COMMENTS

  1. Ý kiến thêm nha, chỉ cần qua ngày đầu tiên, thì coi như 2 anh chàng đều sống, vì tối hôm đó, tha hồ tán dóc và bàn cách thoát nạn rồi

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.