[EcoChallenge] Xúc xắc tử thần

7
1736

Ở EcoChallenge lần này chúng ta sẽ tìm cách chiến thắng trò chơi tung xúc xắc may rủi để bảo toàn mạng sống cho các thành viên của Ecoblader.

Chuyện là thế này: Do chém gió quá mạnh và cũng do quá đẹp trai, thành viên của Ecoblader thường bị kẻ xấu ganh ghét. Một ngày nọ, Tuki và Sdizlev đang long nhong đi chơi thì bị một tên tâm thần bất định bắt cóc. Lẽ ra tên này định trừ khử cả 2 anh chàng ngay, thế nhưng, do muốn dân Ecoblader chết vì chính lý thuyết trò chơi, hắn đã đặt ra một trò chơi may rủi như sau:

Cứ vào đúng 7 giờ sáng mỗi ngày, Tuki và Sdizlev sẽ được phát cho mỗi người một con xúc xắc. Cả 2 sẽ phải im lặng tung xúc xắc của mình, không cho người còn lại thấy kết quả. Sau khi tung, lần lượt từng người sẽ đoán kết quả xúc xắc của người kia. Cụ thể:

  • Bước 1: Cả Tuki và Sdizlev tung xúc xắc của mình. 2 người được quyền xem kết quả xúc xắc của chính mình nhưng không được xem xúc xắc của người kia.
  • Bước 2: Tuki đoán kết quả xúc xắc của Sdizlev bằng cách nói to kết quả cho mọi người nghe.
  • Bước 3: Sdizlev đoán kết quả xúc xắc của Tuki cũng bằng cách nói to kết quả cho mọi người nghe.

Sau khi cả 2 nêu lên dự đoán của mình cho mọi người biết, thì tên bắt cóc sẽ xem kết quả tung xúc xắc của mỗi người. Nếu cả 2 người đều đoán sai thì sẽ bị khử ngay lập tức; còn nếu có ít nhất 1 người đoán trúng thì cả 2 sẽ lại bị tống vào phòng giam nằm ôm nhau tâm sự và an toàn sống hết ngày hôm đó.

Trong khi đó, ở bên ngoài, cảnh sát đang truy tìm tung tích 2 anh chàng rất gắt gao, và trên lí thuyết thì sau 10 ngày họ sẽ giải cứu được 2 anh chàng (tức là nếu Tuki và Sdizlev sống sót được qua 10 lần tung xúc xắc thì 2 anh chàng sẽ sống sót trở về).

Biết rằng xúc xắc tung thì ngẫu nhiên, chỉ có 6 trường hợp có thể xảy ra (xuất hiện từ mặt 1 nút, 2 nút, 3 nút,… cho đến 6 nút).

Liệu việc học lại xác suất nhiều lần có giúp Tuki và Sdizlev tìm ra phương án dự đoán tối ưu và thoát khỏi tên bắt cóc? Và nếu có phương án đó thì xác suất 2 anh chàng sống sót trở về, theo bạn, là bao nhiêu?

Xem lời giải tại đây.

7 COMMENTS

  1. A:Xác suất để Tuki đoán trúng xúc xắc mà Sdizlev thay được là 1/6
    B:Tương tự của Sdizlev cũng là 1/6
    A và B là biến cố độc lập, do đó xác suất để 2 đứa thoát chết một ngày (A hoặc B xảy ra) là 1/6 + 1/6 = 1/3
    Phải thoát chết đủ 10 ngày thì mới được cứu nên xác suất để 2 thằng khùng sống sót trở về là (1/3)^10 = 0,0000169. Chưa tới một phần vạn cơ hội để sống sót. Thiệt là thê thảm =.=

    • Có lẽ Chí Thiện đã tính nhầm ở đây: không thể cộng các xác suất như thế. Giả sử không phải là 2 người mà là 6 người đoán, thì không lẽ xác suất để 6 người thoát chết là 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1 (?).
      Nếu muốn cộng, thì phải xét từng trường hợp: Tuki đúng – Sdizlev sai, Tuki sai – Sdizlev đúng, Tuki đúng – Sdizlev đúng.
      Một cách làm dễ hơn là tính xác suất cả 2 đều sai, sau đó trừ ra xác suất cả 2 sống sót ở 1 lần tung.

  2. Có gì khó đâu. Ai được đoán trước thì đọc chính kết quả tung xúc xắc của mình cho đồng đội. Đồng đội chỉ việc lặp lại kết quả đó thôi.

    Tiếc là đọc bài này hơi muộn.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.