Không phải cứ xây thêm là tốt (phần 2)

0
2653

phần trước, chúng ta đã thấy hậu quả của việc đầu tư xây thêm đoạn đường nối A – B. Đoạn đường này xuất hiện không những rút ngắn được thời gian đi đường của mọi người, mà còn làm mỗi người mất thêm 15 phút. Sau khi đọc xong phần trước, có một độc giả đã đề xuất xây hẳn luôn quãng đường START – END. Ở phần này, chúng ta sẽ xem xét ý tưởng đó.

Bây giờ giả sử chính quyền không đầu tư xây đoạn đường ngắn A – B nữa, mà chơi luôn một con đường từ START đến END. Đoạn đường này thuộc loại ưu tiên, có thời gian di chuyển tổng cộng là 2*T/100, tức là T/50 (với T là tổng số người đi trên đường này). Ta hãy xem đoạn đường này ảnh hưởng đến cục diện như thế nào nhé.

ecoblader braess 2

Ta tạm thời đánh số các con đường lần lượt là 1, 2 và 3 từ trên xuống dưới.

Do người đi đường chỉ được chọn một trong ba con đường để di chuyển từ START đến END, cho nên chuyện này sẽ xảy ra:

Giả sử đường 1 có thời gian di chuyển ngắn hơn đường 2 và đường 3 (do đã có một số người chọn đi đường này trước. Khi đó, những người chọn sau sẽ chọn con đường số 1, làm đường này ngày càng đông đúc. Khi đó, thời gian di chuyển ở đường 1 sẽ dần dần tăng lên. Đến khi thời gian di chuyển của 3 con đường tăng bằng nhau, người đi đường sẽ không có lí do gì để ưu tiên đường này hơn đường kia nữa, và họ sẽ chọn ngẫu nhiên, dẫn tới thời gian di chuyển của 3 con đường vẫn bằng nhau.

Như vậy, khi xây thêm một con đường nữa, người đi đường sẽ chọn đường đi một cách độc lập. Thế cân bằng Nash xảy ra khi thời gian di chuyển ở 3 con đường bằng nhau. Lúc này, không ai có thể rút ngắn thời gian di chuyển của mình bằng cách đổi ý, chọn đường khác trước khi xuất phát nữa. Ví dụ, một người ban đầu chọn đường 1, sau đó đổi ý sang đường 2 thì chính anh ta sẽ làm đường 2 đông đúc hơn, khiến thời gian di chuyển ở đường 2 lớn hơn đường 1. Đây là điều anh chàng không hề mong đợi.

Việc cuối cùng của chúng ta là xác định xem, cái thời gian di chuyển bằng nhau đó là bao nhiêu. Để làm được điều này, ta cần giải một phương trình nho nhỏ:

Gọi X là số người chọn di chuyển trên đường 1 và Y là số người chọn di chuyển trên đường 3. Vậy số người di chuyển trên đường 2 sẽ là 4000 – X – Y.

Vì thời gian di chuyển ở cả 3 con đường là như nhau nên:

X/100 + 45 = Y/100 + 45 = (4000 – X – Y)/50

Giải phương trình trên, ta được X = Y = 700. Như vậy số người chọn di chuyển trên đường 1, đường 2 và đường 3 lần lượt là 700, 2600 và 700. Thời gian di chuyển của mỗi người là 52 phút.

Tóm lại, nếu chính quyền chọn xây con đường ưu tiên thẳng từ START đến END, họ sẽ giúp mỗi người đi đường tiết kiệm được 13 phút (chỉ mất 52 phút so với 65 phút lúc đầu). Tuy nhiên, chi phí xây dựng quãng đường START-END sẽ là khá lớn, do đó nếu muốn biết có nên xây hay không, thì còn phải tính toán, liệu 13 phút/người tiết kiệm được đó có đáng hay không. Có lẽ, vấn đề này nên được bàn tới ở một bài viết khác thì hơn.

Previous articleQuản trị học dành cho kẻ chán học (Chương 1 – phần đọc thêm)
Next articleTại sao không thể xử phạt hành vi kết hôn đồng giới?
Là thành viên VIP của một tầng lớp rất được xã hội quan tâm (tầng lớp thất nghiệp), anh đã có kinh nghiệm thất nghiệp chuyên nghiệp 4 năm ròng. Trong mấy năm rảnh rỗi, anh đã viết 6 quyển sách, dịch 12 quyển sách để giúp mọi người thất nghiệp hiệu quả hơn.