Đường vòng

0
8138

Năm 1696, nhà toán học người Thụy Sĩ Johann Bernoulli gửi lời thách thức đến người anh trai của mình Jacob Bernouilli cùng toàn thể giới toán học thời bấy giờ một đề bài được phát biểu dễ hiểu như sau:

“Nếu có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất?”

Thoạt trông, rất nhiều người bị ảnh hưởng mới câu nói “đường thẳng là đường ngắn nhất” sẽ nghĩ rằng đó đích thị là đường dốc thẳng. Thế nhưng, nếu đơn giản như thế thì giới toán gia đã không cần phải vò đầu bứt trán làm gì. Không phải lúc nào nhắm thẳng đến mục tiêu mới là hướng đi hiệu quả nhất, các nhà toán học đã sớm nhận ra điều này. Nhưng, nếu như vậy, đó sẽ là con đường nào đây?

Khi những đàn ngỗng trời Bắc Mỹ bắt đầu di cư tránh rét xuống miền nam, chúng đều biết rằng chuyến đi này sẽ vô cùng khó khăn. Giữa ở lại để chết cóng hay mạo hiểm ra đi để tìm kiếm đường sống, dĩ nhiên cách rủi ro là lựa chọn duy nhất. Và đó đích thị là tin rất vui cho những kẻ săn mồi, nhất là đàn chim ưng. Chẳng thể nào một mạch bay thẳng đến nơi cần trú ẩn ngay được, trên đường đi, đàn ngỗng trời cần dừng lại uống chút nước nghỉ ngơi. Trên các cành cây xung quanh, những đôi mắt chim ưng sắc lẹm đang chăm chú dõi theo từng cử động của đàn ngỗng. Nếu chuyện săn ngỗng cũng bình thường như cân đường hộp sữa thì chẳng có gì đáng nói, đằng này, tương quan lực lượng khá là chênh lệch. Nếu chỉ có vài cá thể chim ưng lao thẳng vào đàn ngỗng khỏe mạnh với số lượng lên đến hàng trăm nghìn con đang tập trung thành cụm như thế, chưa chắc mèo nào cắn mỉu nào. Chỉ một chút sơ sót, phe chim ưng có thể bị gãy chân hoặc cánh, dẫu cho có bắt được ngỗng, rủi ro vẫn là quá cao. Phải có cách thức nào ít tốn sức hơn chứ?

Quay lại ngược dòng thời gian 58 năm về trước, kể từ thời điểm thách đố của Bernoulli, nhà khoa học vĩ đại Galileo Galilei cũng từng một lần đề cập đến vấn đề tương tự. Sau thời gian tìm tòi nghiên cứu, cuối cùng, ông đã chốt được kết luận chính đường cong mới là đường đi ngắn nhất cho viên bi. Mặc dù đã nhìn ra được vấn đề, nhưng vì hạn chế của toán học đương thời, rất tiếc phương án đường cong của ông đưa ra lại không chính xác. Mãi cho đến sau này, khi phương pháp vi phân được phát triển, người ta đã tìm ra được lời giải của bài toán trên, đó chính là đường cong Cycloid. Với một tác động tối thiểu như nhau, viên bi sẽ đến được đích đến sớm nhất nếu nó đi qua đường vòng cung được tính toán dựa theo công thức Cycloid. Bài toán kinh điển này đi vào lịch sử với cái tên Brachistochrone, tôn vinh một nguyên lý vi diệu nhất của tự nhiên và cơ học cổ điển: luôn thực hiện một việc với cách hết sức tinh tế và hiệu quả.

Và đó cũng chính là cách thức thi triển của đàn chim ưng. Không cần phải hao công tốn sức cuốn theo đám đông làm gì, những con chim ưng âm thầm di chuyển vào các vị trí bao quanh đàn ngỗng. Khi tất cả đã xong, đồng loạt, phe chim ưng lao đến, từ khắp các phía. Đàn ngỗng, vốn đang thư thả nghỉ ngơi, đột nhiên nháo nhác. Phe chim ưng khéo léo di chuyển như thể sắp xà xuống nhưng nhanh chóng đổi hướng vào phút chót. Cả đàn ngỗng hỗn loạn giẫm đạp nhau bay lên trời để tìm đường thoát, thân ai nấy lo. Sau khi con ngỗng cuối cùng còn có thể bay được cất cánh, dưới hồ nước hơi chớm đóng băng, vẫn còn lại đó những con ngỗng khác – những con xấu số. Hóa ra, trong lúc rối rắm, những con ngỗng này đã bị đả thương, một số bị đạp sắp chết, số khác thì bị gãy cánh hoặc thương tích đầm đìa. Tiệc đã tàn với đàn ngỗng nhưng giờ nó mới chính thức mở ra với đàn chim ưng, chúng ung dung xà xuống, làm nốt phần việc còn lại dưới sự chống cự yếu ớt của những con ngỗng ngoi ngóp…

Vốn dĩ, thiên nhiên luôn có cách thức vận động hết sức ảo diệu vẫn không hề thay đổi từ xưa đến nay, cũng như cách ánh sáng luôn tìm ra được con đường đi ngắn nhất. Con người chúng ta, trái lại, là những sinh vật luôn phải tìm tòi và khám phá trên con đường chinh phục và phát triển cuộc sống. Đã có rất nhiều bài học cho thấy đường thẳng, hóa ra, không phải lúc nào cũng là con đường hiệu quả nhất. Cũng như những con đường trực tiếp nhắm vào mục tiêu hiếm khi nào là lựa chọn của những kẻ muốn vượt qua những giới hạn thông thường. Một bài học nữa cho lối suy nghĩ đường vòng từ thiên nhiên, một bài học nữa cho tư duy “out of the box”.

Previous articleLàm thế nào để nhận ra một tay thông minh?
Next articleGiới hạn nào cho AI?